解决一道智力题

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这一个多月都没有写过一篇文章,实在是这一个月的事情是太多了，买房、面试、项目加班、换工作，基本上时间都用完了。现在好了，到了新公司，前2天都很闲，是时候回来写点东西了.......

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今天被问了一道题，是这样的：

求解：一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完
2个2个拿，还剩1个
3个3个拿，正好拿完
4个4个拿，还剩1个
5个5个拿，还差1个
6个6个拿，还剩3个
7个7个拿，正好拿完
8个8个拿，还剩1个
9个9个拿，正好拿完
问筐里最少有多少鸡蛋

能算出这道题的智商不一般！求答案？有高手没，算算吧！

”5个5个拿，是还差1个“，也就是还剩下4个，这是这个题目的一个小陷阱…

我第一反应想到的是这个数一定是63的倍数，但是后来就没有什么想法了。

再后来，我想到了一个残暴的方法，穷举法：

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int i = 1;
while (true) {
    System.out.println(i);
    if (i % 2 == 1 && i % 3 == 0 && i % 4 == 1 && i % 5 == 4 && i % 6 == 3 && i % 7 == 0
            && i % 8 == 1 && i % 9 == 0) {
        System.out.println("鸡蛋数=" + i);
        break;
    }
    i++;
}

执行后正确答案是1449;

能被7整除，能被9整除，所以肯定是63的倍数
如果利用63的倍数来做写的话：

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9
int i = 1;
    while (true) {
        int num = 63 *i;
        if (num%5==4&&num%6==3&&num%8==1) {
            System.out.println("鸡蛋数=" + num);
            break;
        }
        i++;
    }

答案依旧是1449，稍微显得动了点头脑，但还是穷举法，有什么高大上的解法么？？？在下默默献上膝盖！